TOPICOS PARA SEMINARIOS EM GEOMETRIA DIOFANTINA

1. Um topico da sua escolha, com minha aprovacao.

2. N. Elkies  ABC implies Mordell, International Math. Research Notices 1991 #7, 99-109 [talvez encapado junto com Duke Math. J. 64 (1991)].

3. Aproximacao diofantina. Teorema de Thue. Silverman-Tate, Rational points on elliptic curves

4. Teorema de irreducibilidade de Hilbert . Serre, Lectures on the Mordell-Weil Theorem,
Cap. 9 ou Lang, Fundamentals of Diophantine Geometry, cap. 9

5. Calculo explicito do grupo de Mordell-Weil de uma curva elitica sobre os racionais (Silverman, Arithmetic of elliptic curves ou Silverman-Tate, Rational points on elliptic curves).

6. Cotas explicitas para a altura de pontos inteiros em curvas sobre corpos de funcoes. Mason, Diophantine equations over function fields.

7. Equacoes com muitas variaveis, metodo de Hardy-Littlewood. E.g. Vaughn
The Hardy-Littlewood method.

8. Teorema de Lang-Weil, Number of Points of Varieties in Finite Fields, 
American Journal of Mathematics, Vol. 76, No. 4 (Oct., 1954), pp. 819-827

9. Teorema de Hasse-Minkowski para quatro ou mais variaveis. Serre, Course in Arithmetic ou Borevich-Shafarevich Number Theory.

10. Corpos C_1 e C_2, teorema de Lang-Tsen e similares. Greenberg, Lectures on forms of many variables.


Felipe Voloch.