/************************************************************/ /* Author : Gonzalo Tornaria * Date : December 2003 * * * Data about imaginary quadratic twists for elliptic curves of * composite squarefree conductor less than 5000 and even rank. * * [ell, vec, qfs, aut] * * ell : elliptic curve data, as given in * vec : vector of coefficients * qfs : vector of ternary quadratic forms [a1,a2,a3,a23,a13,a12] * aut : vector of number of automorphisms of forms in qfs * * For the explicit formula for the central value of the L-series of * the (imaginary) quadratic twists, see the file * * Based on Gross, 1987 (Heights and the Special Values of L-series) * The formula for the composite (squarefree) case is mentioned in * Böcherer and Schulze-Pillot, 1994 (Vector Valued Theta Series) * * For PARI/GP routines to compute this data, see * * * The actual data is in the file "tw_i.squarefree.1-5000.data" */ read("twist.gp"); extern("gzip -dc tw_i.squarefree.1-5000.gz"); /************************************************************/ /* List of available data */ {tw_nonprime=[ tw_14A_i, tw_15A_i, tw_21A_i, tw_26A_i, tw_26B_i, tw_30A_i, tw_33A_i, tw_34A_i, tw_35A_i, tw_38A_i, tw_38B_i, tw_39A_i, tw_42A_i, tw_46A_i, tw_51A_i, tw_55A_i, tw_57B_i, tw_57C_i, tw_58B_i, tw_62A_i, tw_66A_i, tw_66B_i, tw_66C_i, tw_69A_i, tw_70A_i, tw_77B_i, tw_77C_i, tw_78A_i, tw_85A_i, tw_94A_i, tw_102B_i, tw_102C_i, tw_105A_i, tw_106A_i, tw_106C_i, tw_106D_i, tw_110A_i, tw_110B_i, tw_110C_i, tw_114A_i, tw_114B_i, tw_114C_i, tw_115A_i, tw_118B_i, tw_118C_i, tw_118D_i, tw_129B_i, tw_130B_i, tw_130C_i, tw_138B_i, tw_138C_i, tw_141B_i, tw_141C_i, tw_141E_i, tw_142C_i, tw_142D_i, tw_142E_i, tw_154B_i, tw_154C_i, tw_155B_i, tw_158C_i, tw_158D_i, tw_158E_i, tw_161A_i, tw_170B_i, tw_170C_i, tw_170D_i, tw_170E_i, tw_174A_i, tw_174B_i, tw_174C_i, tw_174D_i, tw_174E_i, tw_178A_i, tw_178B_i, tw_182A_i, tw_182B_i, tw_182C_i, tw_182D_i, tw_182E_i, tw_186A_i, tw_186B_i, tw_186C_i, tw_187A_i, 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